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Catégorisation - ensemble - quantification - prédicat - forme langagière.

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Ce fascicule propose des séquences didactiques ayant pour objectifs de construire et de renforcer des schémes caractéristiques de la catégorisation chez les élèves de l'école maternelle. Le respect d'une forme langagière, spécifique du type de tâches proposées, facilite une communication avec la majorité des élèves et permet de leur proposer au final une tâche de catégorisation de très haut niveau cognifif. La solidité du schème obtenu autorise de nombreuses activités transversales.[-]

Logique - calcul des prédicats - variables - négation - implication - quantification - énoncés contingents - équations - récurrence
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Il est habituel de considérer que, dans la classe de mathémtiques, un énoncé est nécessairement soit vrai, soit faux. Or l'appropriation de cette règle par les élèves de collège se heurte à des difficultés bien connues. Pour relativiser les explications classiques qui consistent à voir dans ce phénomène l'écart inéluctable entre la logique de sens commun et la logique mathématique, nous proposons une réflexion qui s'appuie sur la remise en cause partielle de cette dichotomie vrai/faux par la prise en compte dans la classe des énoncés contingents, c'est-à-dire des énoncés qui n'ont pas, pour un sujet donné, à un instant donné, de valeur de vérité. Nous proposons pour cela de considérer comme système logique de référence le calcul des prédicats qui, contrairement au calcul des propositions, permet d'analyser de manière complète les énoncés quantifiés.
Dans la première partie, nous développons quelques notions de logique élémentaire, principalement la négation et l'implication en relation avec la quantification. La deuxième partie, qui est le coeur de cette brochure, est consacrée à la notion d'énoncé contingent. Nous proposons deux exemples d'énoncés contingents au collège et au lycée, l'un en géométrie, l'autre emprunté à l'évaluation EVAPM2/91. Dans la troisième partie, nous proposons trois illustrations pour la classe s'appuyant sur les analyses des deux premières parties.[-]

Logique - implication - condition nécessaire - condition suffisante - équivalence
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La logique des raisonnements mathématiques s'apprend peu à peu à travers les raisonnements exposés dans les cours, les raisonnements mis en forme dans les exercices et les corrections de devoirs. Ce document propose quelques activités spécifiques qui peuvent aider les élèves à mettre en place quelques structures logiques élémentaires.[-]

Langage - grammaire - raisonnement - logique - connecteurs - causalité - implication - inclusion
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Conçue dans l'optique d'une liaison entre le français et les mathématiques, cette brochure est un recueil de réflexions sur les emplois des petits mots comme "et", "ou", "car", "donc", "si" "tous","un",etc. ; chaque chapitre est construit autour d'un exemple d'exercice pour élèves et de quelques résultats d'expérimentations.[-]