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Angle - axiomatique - culture scientifique - définition - droites et points remarquables - épistémologie - fonction - histoire de l'enseignement
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Aujourd'hui où toute démarche de type axiomatique semble bannie, voire "interdite", dans l'enseignement de mathématiques au collège et au lycée, il est légitime de se poser la question "est-il encore nécessaire d'énoncer explicitement les définitions des notions et des objets étudiés ?". Les manuels scolaires actuels semblent avoir renoncé définitivement à le faire. Nous proposons une réflexion sur le thème : Pourquoi et pour quoi définir ?
Définir pour décrire, définir pour caractériser, définir pour résumer, définir pour communiquer, définir pour préciser un niveau de langage, pour lever une ambiguïté, définir pour résoudre un conflit cognitif, définir pour utiliser,...Nous avons tenté d'illustrer chacun de ces aspects par des exemples historiques, par des extraits de manuels de jadis, de naguère et d'aujourdhui, et par quelques réflexions personnelles, autour de quatre grands thèmes : LES ANGLES, LES VECTEURS, LES FONCTIONS et QUATRILATERES PARTICULIERS. Nous proposons également quelques fiches d'exercices mettant en oeuvre les résultats de notre réflexion.[-]

Il est usuel de présenter la didactique des mathématiques comme un champ scientifique au carrefour de divers autres champs : mathématiques, épistémologie, linguistique, psychologie, sociologie, sciences de l'éducation... et, tout en soulignant le rôle que peuvent jouer ces sciences dans son développement, d'insister sur le fait que la problématique didactique conduit à remanier plus ou moins profondément les outils conceptuels ou méthodologiques, que la recherche emprunte.[-]