Documents IREM de Brest 51 résultats

Dessin - polyèdre - cristal - projection stéréographique - inversion - géométrie sphérique - constructions à la règle et au compas - cristallographie.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Jusqu'à l'avènement de la diffraction des rayons X, pouvoir dessiner avec précision et assurance les cristaux constituait un enjeu scientifique majeur. Entre 1980 et 1940, les cristallographes réalisèrent de splendides dessins et surtout mirent au point de fort belles méthodes graphiques pour les produire. La présente brochure est consacrée à l'une d'entre elles, la construction via la projection stérréographique.
Le procédé de dessin repose sur la possibilité de rabattre un grand cercle d'une sphère sur l'équateur en permettant ainsi de réaliser sur un même plan des constructions qui devaient a priori être déployées dans des plans distincts. Ce résultat essentiel constitue le coeur du présent fascicule. Il fait suite à l'exposé général des concepts et points de vue de la cristallographie géométrique nécessaires à la réalisation de dessins. Cette brochure s'achève sur la détermination des directions des arêtes.
Une perspective résolument mathématique a ici été choisie. Elle tranche avec les présentations cristallographiques des techniques de dessin qui sont généralement orientées vers les aspects les plus pratiques. L'élégance est non seulement dans les dessins de cristaux mais aussi dans la méthode elle-même, toute façonnée de géométrie classique au charme surannée qu'elle est.

[-]

Histoire - méthode des aires - géométrie dans l'espace - analytique - coniques - tangentes - repères
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Cette brochure présente :
. une histoire partielle des coniques.
. une étude de quelques textes d'Apollonius, en particulier la génération des coniques dans un cône oblique.
. une étude de quelques propriétés de ces courbes (tangentes, diamètre, équations dans différents repères) à partir de textes anciens, ce qui permet de découvrir la méthode des aires.
Après avoir découvert ou redécouvert les propriétés de ces fabuleuses courbes, nous proposons des activités pour les élèves de lycée.[-]