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Arctangente - äryabhata - bhäskare - cosinus - développement en série - histoire des mathématiques - jyesthadeva - leibniz - madhava - mathématiques indiennes - nilakantha - paramesvara - pascal - quadrature du cercle - sinus - sommation itérée d'entiers - sommation de puissances d'entiers -sommes de Riemann - trigonométrie
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La synthèse présentée ici répond à deux objectifs.
Elle consiste en premier lieu à exposer et à analyser les sources et le contenu d'un ensemble de travaux mathématiques réalisés en Inde entre le XIVe et le XVIe siècle. L'originalité et l'intérêt de ces travaux sont remarquables : ils aboutissent à la formation d'algorithmes équivalents aux développements en séries entières des fonctions sinus, cosinus et arctangente ; en particulier, ils semblent être les premiers dans l'histoire à recourir à ce type d'algorithme afin d'évaluer le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre.
Cette synthèse est en outre destinée à suggérer un certain nombre de problèmes et d'activités susceptibles d'être exploitées par le professeur de lycée ou de 1er cycle universitaire, tant en trigonométrie qu'en algèbre et en analyse.[-]

Didactique - registre sémiotique - trigométrie - analyse a priori - expérimentation - scénario d'enseignement
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La publication est le produit d'une recherche à caractère didactique menée sur 3 années. Nous avons tenté d'apporter des éléments pour répondre à la question "Comment aider les élèves dans l'apprentissage de la trigonométrie de la 4ième à la 2nde ?"
L'ouvrage comprend un aperçu historique de la trigonométrie, des éléments d'analyse préalable et d'analyse a priori par niveau, des scénarios d'enseignement et leurs compte-rendus d'expérimentation.[-]