Documents Friedelmeyer, Jean-Pierre 4 résultats

Première L - terminale L - algorithme d'Euclide - construction à la règle et au compas - nombre rationnel - nombre constructible - fraction continue - approximation rationnelle de nombres réels
__________________________________________________________________________________________________________
Les programmes de Mathématiques de la série L font preuve d'originalité par rapport à ceux des autres séries de l'enseignement général et technologique des lycées.
Cette brochure étudie quelques thèmes inscrits à ces programmes. Ils sont centrés sur des aspects de complémentarité au sein des Mathématiques : rationnels-irrationnels, analyse-géométrie, discret-continu. Ils ont été choisis parce qu'ils n'étaient pas couramment abordés dans l'enseignement récent des Mathématiques au lycée. En outre, l'histoire des Mathématiques nous en fait connaître une approche culturelle conforme aux objectifs exprimés par les programmes.
La géométrie permet d'abord une approche historique et didactique des concepts nombres rationnels et irrationnels. En complément, sont exposées des applications à l'astronomie et aux problèmes de calendriers.
Le dernier chapitre est consacré aux travaux de Galilée : ceux-ci consistent en une mathématisation du mouvement uniformément accéléré à l'aide des suites ayant des différences secondes constantes pour établir la proportionnalité des distances parcourues aux carrés des temps écoulés. En prolongement, on aborde le problème de la définition d'une fonction polynôme par ses différences premières et secondes.[-]

Aire - comparaison - équidécomposabilité - euclide - frege - incommensurabilité - irrationnalité - mesure
___________________________________________________________________________________________________________
Ce premier volume, centré sur la notion de mesure, développe le thème des grandeurs incommensurables pour retrouver le sens originel de la notion de nombre irrationnel. Il revient aux sources de la démonstration géométrique, développée par Euclide au moyen de la méthode des aires, laquelle permet de contourner les problèmes numériques liés aux irrationnels tout en favorisant un apprentissage de la démonstration au collège.[-]

Lunule - quadrature - rectification - pi - indivisible - tangente - quadratrice - spirale - cycloïde - conique
___________________________________________________________________________________________________________
Quarrer les lunules, étudier la cycloïde et la spirale, trouver la tangente à une courbe grâce aux mouvements sont quelques-uns des thèmes abordés dans ce volume II, qui s'adresse essentiellement aux professeurs de lycée et à leurs élèves.[-]