Documents IREM de Toulouse 63 résultats

Vygotski, algèbre, calcul, enseignement-apprentissage - activité-classe - erreurs - pensée et langage, lecture numérique - égalité - concepts quotidien/ concepts scientifiques - apprentissage-développement.
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"Eléments O" inaugure une série de brochures "périodiques" (à périodicité variable) intitulées "Elémentsn". Y seront exposées des lectures possibles de l'oeuvre de Vygostski par l'intermédiaire d'articles écrits soit par notre groupe, soit par des spécialistes : dans ce premier numéro, nous reproduirons quelques pages du livre de Michel Brossard intitulé "Vygotski. Lectures et perspectives de recherches en éducation" concernant les processus de conceptualisation. On y trouvera également des comptes rendus d'expérimentations menées dans nos classes, des réflexions diverses sur l'enseignement des mathématiques qui illustreront l'évolution de nos idées.
Les publications de départ concerneront l'enseignement des nombres et de l'algèbre, puisque c'est dans ce domaine que porte l'essentiel de nos recherches. L'importance de cet enseignement, les difficultés qu'il soulève, ne sont plus à démontrer : il est déterminant pour la formation de l'esprit mathématiques de l'élève et la maîtrise des concepts algébriques est indispensable pour la poursuite des études en mathématiques.
Les publications de départ concerneront l'enseignement des nombres et de l'algèbre, puisque c'est dans ce domaine que porte l'essentiel de nos recherches. L'importance de cet enseignement, les difficultés qu'il soulève, ne sont plus à démontrer : il est déterminant pour la formation de l'esprit mathématique de l'élève et la maîtrise des concepts algébriques est indispensable pour la poursuite des études en mathématiques.[-]

Algèbre - arithmétique - fausses positions - histoire des mathématiques - problèmes du premier degré - proportionnalité - règle de trois.
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La part des problèmes du premier degré est importante dans l'enseignement secondaire, notamment au collège. Historiquement, ces problèmes abondent dans la littérature mathématique, depuis la Haute antiquité jusqu'au XXe siècle. Diverses méthodes ont été mises en oeuvre et transmises au cours des temps, que l'on peut confronter aux modes de raisonnement privilégiés par nos élèves. Les différents chapitres répondent aux différents procédès présentés. Nous avons voulu proposer aux enseignants de collège ou de lycée une large de gamme de documents de travail en sélectionnant des énoncés diversifiés qui, pour certains, sont difficilement accessibles, et qui sont également riches d'histoire. [-]

A partir d'un problème ouvert concernant la construction d'un triangle de bissectrices données, nous étudions différentes solutions adaptées à différents niveaux (3ème, seconde, première, terminale).
Ce problème ouvert a été donné dans deux classes, une troisième et une terminale S. Nous proposons une analyse de copies.
Nous étudions également des problèmes de constructions analogues, dont certains sont initiés par les recherches des élèves.
Certaines solutions sont suggérées par un logiciel de géométrie dynamique.
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Construction - triangle - bissectrice - médiatrice - médiane - hauteur - triangle orthique - lieux[-]

Arithmétique - cardan - clavius - démonstration - descente infinie - équation de degré 2 - Euclide
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Cette brochure rassemble quelques travaux ponctuels du groupe d'histoire des mathématiques de l'IREM de Toulouse : une histoire des triplets pythagoriciens, un commentaire sur le passage de l'Ars magna de Cardan consacré à une équation quadratique à discriminant négatif, une réflexion sur les références à l'histoire dans les manuels de mathématiques à partir de la proposition d'Euclide concernant l'infinité des nombres premiers, le partage en extrême et moyenne raison dans les Eléments d'Euclide et la question de l'irrationnalité du nombre d'or dans des commentaires postérieurs.[-]

Ecole Michelet - corem - didactique - théorie des situations - introduction aux nombres rationnels - enseignement primaire
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Nadine BROUSSEAU apporte un témoinage personnel, riche et passionnant, sur son enseignement et ses activités didactiques au COREM (Centre d'Observation et de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques). Ses activités, en liaison étroite avec Guy BROUSSEAU, permettent de comprendre, d'une part le fonctionnement de cette célèbre école Michelet, d'autre part l'intérêt d'une présence plus forte de la didactique dans l'enseignement. On ne peut éviter d'éprouver un sentiment de nostalgie à la lecture de ce fascicule consacré à un centre qui a cessé de fonctionner, malgré son utilité pour l'amélioration de l'enseignement.[-]

Représentation géométrique - courbes - tangence- théorème de thalès - théorème "du toit" - projection d'un angle droit - ligne de plus grande pente
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Le groupe Mathématiques et Architecture s'est fixé pour objectifs de sensibiliser les élèves de mathématiques aux problèmes qui se posent aux concepteurs dans le domaine de l'urbanisme et de l'architecture, mais aussi de réfléchir à l'enseignement des mathématiques dans les écoles d'architecture.[-]